Circunferencia y círculo

a) Definición de circunferencia

Una circunferencia como la figura generada por una curva cerrada o perímetro en el cual no hay vértices ni ángulos internos. Además, la circunferencia no tiene lados diferenciados, como sí sucede con otras figuras tales como el cuadrado o el triángulo. La circunferencia es siempre bidimensional y cuenta con un radio, que es la distancia que existe entre los puntos encontrados (que marcan el límite de la figura) hasta el centro de la misma. Además, otros elementos que componen a la circunferencia son el centro (el punto equidistante con todos los demás puntos de la figura), el diámetro (la distancia entre los dos puntos más lejanos que pasan por el centro), la cuerda (cualquier segmento que una dos puntos de la circunferencia), las rectas secantes y tangentes (siendo la primera la que pasa por la dentro y fuera de la figura, dividiéndola en dos sectores; siendo la segunda la recta que pasa por fuera y toca a la circunferencia en un sólo punto).

b) Definición de círculo

Figura geométrica que consta de una forma establecida a partir de una línea curva cerrada. El círculo cuenta con una característica principal que es que todos los puntos que se establecen desde su centro tienen la misma distancia hacia la línea que sirve de perímetro, es decir que son equidistantes. Una importante aclaración en términos de lo que representa un círculo es aquella que nos manifiesta que el círculo es la superficie del plano interior a una circunferencia. Así, es la circunferencia el límite o el perímetro del círculo, límite establecido por una línea curva cerrada. Por lo tanto, no deben ser confundidos o tomados por iguales ambos términos aunque en el lenguaje común se suele cometer este error. Hay varios conceptos que son importantes a la hora de analizar o definir las características específicas de cada círculo. En este sentido, debemos siempre hablar de radio cuando hablamos de círculo. El radio es el segmento que se establece entre el centro del círculo y cualquiera de los puntos de la circunferencia. Para que podamos hablar de un círculo propiamente dicho, todos los segmentos que establezcamos entre el radio y la circunferencia deberán tener la misma longitud, es decir, ser equidistantes del radio y la circunferencia o perímetro.

c) Rectas Notables (Circunferencia)

Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia  con cualquier punto de ella. El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos. La medida del radio es constante.

Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.

Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de mayor medida. El diámetro se nombra con la letra “d”. El diámetro siempre es el doble  del radio: d = 2r       r = d/2 .

Tangente: es la recta que intercepta en un solo punto a la circunferencia.

Secante: es la recta que intercepta en dos puntos a la circunferencia.

Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella.

c) Rectas Notables (Circulo)

Segmento circular: es cada una de las partes en que se divide un círculo cuando se traza una cuerda (A - B). Si la cuerda es un diámetro, cada parte será un semicírculo.

Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y un arco.

Corona circular: es la porción del plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas.

d) Ángulos notables 

Ángulo central: Abertura formada por dos radios de la circunferencia. Un ángulo central mide lo mismo que el arco que subtiende de la circunferencia. 

Ángulo inscrito: Tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son dos cuerdas. Un ángulo inscrito en una circunferencia mide la mitad del arco comprendido entre sus lados.

Ángulo semiinscrito: Tiene su vértice en la circunferencia y uno de sus lados es una tangente y el otro una cuerda. Su medida esta dada por la mitad del arco comprendido entre sus lados.

Ángulo interior: Tiene su vértice en cualquier punto del circulo y sus lados son dos secantes. Su medida equivale a la semisuma de los arcos que subtiende.

Ángulo exterior: Tiene su vértice fuera de la circunferencia y sus lados pueden ser: 

• a) Dos secantes.
• b) Una secante y una tangente.
• c) Dos tangentes.

e) Posiciones relativas de circunferencias

Exteriores: Si no tienen ningún punto en común y la distancia entre sus centros es mayor que la suma de sus radios.

Tangentes exteriores: Tienen un punto en común y la distancia entre sus centros es igual que la suma de sus radios.

Secantes: Tienen dos puntos en común. La distancia entre sus centros es menor que la suma de sus radios y mayor que su diferencia.

Tangentes interiores: Tienen un punto en común y la distancia entre sus centros es igual que la diferencia de sus radios.

Interiores: No tienen ningún punto en común y la distancia entre sus centros es menor que la diferencia de sus radios.

Interiores concéntricas: No tienen puntos en común y la distancia entre sus centros es cero (coinciden).

Referencias Bibliográficas:

Circunferencia. (2022). Definición ABC. https://www.definicionabc.com/ciencia/circunferencia.php

‌Círculo. (2012). Definición ABC. https://www.definicionabc.com/ciencia/circulo.php

‌Unknown. (2022, June 7). elementos notables y rectas en la circunferencia. Blogspot.com. 

‌levaladez. (2014). Angulos notables en la circunferencia. Slideshare.net. https://es.slideshare.net/levaladez/angulos-circunferencia-30651656

‌2.3. Posiciones relativas entre dos circunferencias | Geometría de 1o ESO con GeoGebra 6: Circunferencia y círculo. (2022). Xunta.gal. https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1445431865/contido/ud6/23_posiciones_relativas_entre_dos_circunferencias.html#:~:text=La%20posici%C3%B3n%20relativa%20de%20dos,la%20suma%20de%20sus%20radios.

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